Aplikasi Osilasi: Harmonik Sederhana

 APLIKASI OSILASI: HARMONIK SEDERHANA

Disusun oleh:

Anita Valerie Stephani. S

NIM: 210343606441

1. URAIAN MATERI

    Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali memakai jam weker untuk membangunkan orang yang sedang tidur atau sebagai alat pengatur waktu. Gerakan alarm pada jam weker menerapkan konsep osilasi. Osilasi itu sendiri adalah gerakan partikel bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Gaya ini akan cenderung mengembalikan sistem ke posisi setimbangnya.

Keterangan:

• ᵡ (t) = A cos (ꙍt +θₒ)  atau   ᵡ (t)= A sin(ꙍt +θₒ)
• Dengan keterangan: 
• A= amplitude (simpangan terjauh dari partikel
• ꙍ= frekuensi sudut, ꙍ= 2πf 
• θ= sudut fasa awal ( kondisi awal benda ada dimanadan gerak kemana)
• kecepatan partikel osilasi:
• v= - ꙍ A sin(ꙍt +θₒ)
• percepatan partikel osilasi: 
• a= - ꙍ² A sin(ꙍt +θₒ)

2. Fenomena dalam Bioteknologi

    Salah satu penerapan osilasi dalam Bioteknologi adalah ketika kita mengayunkan
ligamen, tendon, otot pinggul, dan persendian bergerak guna melatih kebugaran dan menjaga kesehatan kita. Mengayun adalah gerakan kedepan dan kebelakang (atau ke kiri-kanan) secara teratur.

3. Teknologi dalam Bioteknologi

    Salah satu teknologi dalam Bioteknologi yang menerapkan sistem osilasi adalah Ultrasonografi (USG) yang berfungsi mengecek organ-organ yang ada dalam tubuh. USG ini akrab sekali penggunaannya untuk mengecek kehamilan dengan menggunakan gelombang ultrasound yang berfrekuensi lebih dari 20.000 Hertz.

    Dokter akan terlebih dahulu menuangkan gel ke permukaan perut wanita yang sedang mengandung. Selain untuk mengurangi gesekan, gel juga berfungsi untuk memaksimalkan kerja gelombang ultrasonik. Saat itulah, gelombang bekerja dengan memantulkan suara atau membuat gema dari obyek yang ditemui, seperti organ calon bayi. Gema kemudian diteruskan ke unit komputer yang terpasang, dan kemudian menampilkan obyek yang terdeteksi.

4. Permasalahan Konsteksual dan Solusi

    Solusi yang ditawarkan adalah tidur dengan menggunakan kasur empuk seperti springbed. Pegas dalam springbed dapat menjaga kestabilan kasur dan menjadikan kasur nyaman untuk ditiduri. Pegas berkualitas terutama digunakan sebagai bahan inti kasur innerspring ini. Tidak jarang kasur empuk ini dipakai oleh orang-orang yang mengalami sakit punggung, nyeri sendi, kepala terasa berat, karena mengalami gangguan tidur. Itu karena selain tidak mempunyai waktu tidur yang cukup, dapat terjadi juga karena kasur yang mereka gunakan tidak terasa nyaman.

5. Contoh soal

Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana dalam sumbu x dengan persamaan gerak x(t)= 2sin (20πt-π/3) dengan x dalam cm dan t dalam s. 

Tentukan amplitude dan frekuensi dari gerak partikel.

Jawab: A= 2cm, 

            Frekuensi, ꙍ=2πf 

                              20=2f

                              10=f

Frekuensi= 10 Hz

Hitung posisi awal partikel dan arah gerakan awal partikel 

Jawab:

 t=0       xₒ

x(t=0)= )= 2sin (-π/3)= -  √ 3 cm

Hitung kecepatan dan percepatan partikel pada t= 1

Jawab;

v= dx/dt = 2 cos (20πt-π/3)

             = 40 πt cos (20πt-π/3),

           t=0, vₒ= 40π cos (-π/3) > 0, partikel bergerak kea rah x(+)

t=1 s, v= 40 π(1) cos (20π(1)-π/3),= 62,83 cm/s

a= -ꙍ^2 Acos (ꙍt+θₒ), t=1 s

a=( -20 π)^2 2 sin (πt-π/3)= 6837,86cm/s^2